Voorbeelden van de Gulden Snede zijn overal te vinden in klassieke architectuur, kunstwerken, natuur en zelfs muziek. Deze uitdrukking van proporties, ook bekend als de Goddelijke Ratio, biedt een harmonieuze compositie door de toepassing van een irrationeel getal (1.618) in ontwerp, zowel natuurlijk als door de mens gemaakt. Hoogstwaarschijnlijk bent u zich niet bewust van de wiskunde achter de schoonheid van de Gulden Snede, omdat deze objecten en muziek voortbrengt die u van nature prettig zult vinden, zonder enige uitleg nodig te hebben.
Gulden Snede in Architectuur
De Gulden Snede creëert bijna perfecte schoonheid in de natuur en kunst. Als je op zoek gaat naar voorbeelden van de Gulden Snede in het dagelijks leven, zul je misschien verrast zijn door de vele voorbeelden die gebruikt zijn om veel monumentale gebouwen en constructies te creëren. Wanneer de Gulden Snede in de architectuur wordt gebruikt, wordt gezegd dat het gebouw tot stand is gebracht met behulp van 'heilige architectuur'. Door de berekening van de Gulden Snede op een vierkant toe te passen, kunnen architecten en ontwerpers de Gulden Rechthoek creëren, waarvan wordt aangenomen dat deze de meest esthetisch aantrekkelijke proporties heeft voor het menselijk oog.
Gouden rechthoek Voorbeeld: het Parthenon
Phidias, de Griekse beeldhouwer, gebruikte de Gulden Snede in zijn werk, vooral toen hij begon te werken met de banden die hij vlak boven de kolommen van het Parthenon maakte. Het is ook belangrijk op te merken dat de numerieke waarde die aan de Gulden Snede is toegewezen, Phi, naar hem is vernoemd.
Als je de afmetingen van de buitenkant van het Parthenon meet, zul je ontdekken dat deze niet alleen een gouden rechthoek vormt, maar dat er ook veel gouden rechthoeken tussen de kolommen zitten. Deze heilige structuur is een prachtig voorbeeld van de gulden snede in de architectuur.
Gouden Driehoek Voorbeeld: Grote Piramide van Gizeh
De Gulden Snede, Gulden Rechthoek en Gouden Driehoek zijn allemaal te vinden in de perfectie van een van de zeven wereldwonderen, de Grote Piramide van Gizeh. Om de gulden snede te vinden, moet je de vierkante basis van de piramide halveren en een verticale lijn door het midden van de piramide trekken. Wanneer dit wordt verbonden met een schuine zijde van de piramide, kun je gemakkelijk zien hoe deze de Gouden Driehoek vormt met een verhouding van 1,618, de Gulden Snede.
Andere architectonische voorbeelden
Je kunt veel voorbeelden vinden van oude tot moderne heilige architectuur en gebouwen van de Gulden Snede.
- Kathedraal van Chartres - Centrum, Frankrijk
- Notre Dame - Parijs, Frankrijk
- Veranda van Maagden - Akropolis, Athene
- Taj Mahal - Agra, India
- Gebouw van de Verenigde Naties - New York City, New York
Gulden Snede in Kunstvoorbeelden
Je kunt veel voorbeelden vinden van meesterschilders die de Gulden Snede gebruikten. Deze werken van perfectie zijn gemaakt door de verhouding van Gouden Rechthoeken en Gouden Driehoeken te gebruiken. Kunst gemaakt op basis van de Gouden Rechthoek blijkt aangenamer voor het menselijk oog. Het is een van de mysteries die deze perfecte rechthoek en de gulden snede omringen.
Gulden Snede in Kunst
Gulden snede kunstvoorbeelden zijn:
- Leonardo Di Vinci - Mona Lisa, Man van Vitruvius
- Botticelli - Geboorte van Venus
- Michelangelo - Heilige Familie, 'David'
- Raphael - Kruisiging
- Rembrandt - Zelfportret
- Salvador Dali - Het sacrament van het laatste avondmaal, de volharding van de herinnering
De gulden snede gebruiken in kunstcompositie
Binnen een Gulden Rechthoek bevinden zich bepaalde gebieden die visueel aantrekkelijker blijken te zijn dan andere gebieden. Deze punten worden ontdekt door een lijn te trekken van de onderste hoek van de rechthoek naar de tegenoverliggende hoek en deze te herhalen met de andere onderste hoek. Deze lijnen kruisen elkaar precies in het midden van de Gouden Rechthoek. Meet vervolgens het midden van elke lijn, beginnend vanaf het middelpunt. Deze vier punten worden de ogen van de rechthoek genoemd (Gulden Snede). Het belangrijkste brandpunt van het schilderij wordt vervolgens binnen deze aandachtspunten (verhoudingen) getekend of geschilderd.
Gulden Snede in Muziek
Muziek bestaat uit numerieke waarden en wanneer de gulden snede wordt gebruikt om een muziekstuk te maken, wordt het een levend voorbeeld van wiskunde. De Fibonacci-reeks komt ook veel voor in de muziek:
- Er zijn acht noten in een toonladder.
- De derde en vijfde noot vormen de basis van akkoorden.
- De lengte, of octaaf, van elke noot is 13 noten.
De volgorde gaat door gedurende het hele muziekstuk en wordt complexer naarmate de gulden snede wordt bereikt.
Componisten die de gulden snede gebruikten
Enkele van de meest bekende klassieke componisten gebruikten de Gulden Snede en Fibonacci-sequencing in hun muziekstukken, waaronder Bach, Beethoven, Chopin en Mozart. Sommige moderne componisten zoals Casey Mongoven hebben de Gulden Snede in hun muziek onderzocht.
Gulden Snede Voorbeelden in de Natuur
Waar wordt de gulden snede gevonden in de natuur? Het bevindt zich in de Gulden- of Fibonacci-spiraal, die kan worden gecreëerd door de Gulden Snede te gebruiken. Dit is een fenomeen dat veel voorkomt in de natuurlijke wereld. De bladeren van een plant groeien zo veel mogelijk langs de stengel omhoog. Er vormt zich pas een nieuw blad nadat het vorige blad zich heeft gevormd.
- Spiraalvormige cactussen
- Spiraalstelsels
- Zonnebloemen
Bloemen met de Fibonacci-reeks
Sommige bloemen hebben bloemblaadjes die de Fibonacci-reeks volgen:
- Drie bloemblaadjes:Iris, lelie, orchideeën, trillium
- Vijf bloemblaadjes: Boterbloemen, geraniums, hibiscus, ochtendglorie, Oost-Indische kers
- Acht bloemblaadjes: Delphiniums
- 13 bloemblaadjes: Bepaalde soorten madeliefjes, Jakobskruiskruid, Goudsbloem
Fibonacci-spiraal in dennenappels
Afhankelijk van de boomsoort kun je de Gulden Snede ook aan het werk zien binnen een Fibonacci-getallenreeks in dennenappels. Aan de ene kant van de dennenappel vind je een reeks van acht spiralen, aan de andere kant 13 spiralen. Een ander dennenappelpatroon heeft vijf spiralen aan de ene kant en acht aan de andere kant.
Gulden Snede bij mensen
Deze verhouding is niet alleen belangrijk voor hoe mensen elkaar zien, maar ook voor hoe hun lichaam werkt, en voor hun DNA.
DNA onthult de gulden snede
Een van de meest verbazingwekkende voorbeelden van de Gulden Snede wordt gevonden in de menselijke DNA-structuur. Dit is te zien in een enkele DNA-dwarsdoorsnede, waaruit blijkt dat de dubbele DNA-helix een tienhoekige vorm heeft. Dit is een combinatie van twee vijfhoeken, 36 graden ten opzichte van elkaar gedraaid, en vormt de dubbele DNA-helix. De dubbele helixspiraal vormt zelf een vijfhoek. Zelfs een enkel DNA-molecuul onthult een basis van de Gulden Snede of Goddelijke Proportie.
De wiskunde achter de gulden snede
Het vinden van de gulden snede in het echte leven is eenvoudig, zoals deze overal om je heen verschijnt. Het is een wiskundige waarheid die wordt gebruikt om te definiëren wat algemeen bekend staat als het perfecte getal dat in de natuur wordt aangetroffen en dat al eeuwenlang door mensen wordt gedupliceerd en geïmiteerd. De simplistische schoonheid van dit nummer verhult de complexiteit ervan in de uitvoering. Om de theorie achter de Gulden Snede te begrijpen, moet je eerst de Fibonacci-reeks van de verhouding verkennen.
Fibonacci-reeks en de gulden snede
De Fibonacci-reeks of -reeks heeft een relatie met de gulden snede. De Fibonacci-reeks komt tot uiting in het aantal bladeren van een plant en het aantal bloemblaadjes van een bloem. De Fibonacci-spiraal, die in de natuur voorkomt, maakt altijd deel uit van een Gulden Rechthoek met een Gulden Snede.
De wiskunde van de Fibonacci-reeks is eenvoudig:
- De reeks begint met 0 en 1.
- Tel gewoon de laatste twee getallen bij elkaar op om het volgende getal in de reeks te krijgen.
- 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, enzovoort.
- Dit voorbeeld uit de Fibonacci-reeks wordt: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, enzovoort.
De relatie van Fibonacci met de Gulden Snede wordt gerealiseerd wanneer deze naar voren, verder en verder wordt toegevoegd. Hoe meer je de reeksen toevoegt, hoe dichter je bij de Gulden Snede komt.
Een gouden rechthoek en driehoek maken
Om een gouden rechthoek te maken met de Fibonacci-reeks, begin je met een vierkant. Je begint een rechthoek te bouwen door nog een vierkant aan het oorspronkelijke vierkant toe te voegen. Vergeet niet de formule te gebruiken: 0+1=1 is het eerste vierkant, 1+1=2 - je voegt nog een vierkant toe.1+2=3, je voegt drie vierkanten toe en vervolgens, 2+3=5, je voegt vijf vierkanten toe. Je gaat door met het toevoegen van vierkanten en vormt uiteindelijk een gouden rechthoek.
Een gouden driehoek kan worden gemaakt door een gouden rechthoek in tweeën te delen van de ene hoek naar de andere hoek. Hierdoor ontstaat een driehoek waarvan de drie zijden of hoeken een verhouding van 2:2:1 hebben, wat betekent dat de twee lange zijden even lang zijn en dat de korte hoek precies de helft is van de lengte van de twee langere zijden.
Gulden snede in de echte wereld
De Gulden Snede wordt vaak de Goddelijke Ratio genoemd vanwege zijn prominente rol in de natuur en in menselijke lichamen. De ontdekking dat de Gulden Snede in zoveel levende wezens aanwezig is, heeft geleid tot eerbied voor deze magische verhouding, en het blijft een inspiratiebron voor hedendaagse kunstenaars en makers.
